La sucesión de Fibonacci y el número de oro

Desde la URL :http://docs.google.com/Presentation?id=dgz8wj3n_0hk25wp
podrán acceder a una Presentación en Power Point sobre la sucesión de Fibonacci y su relación con el número de oro con ejemplos de la naturaleza, fractales y otra aplicaiones interesantes

Foro para intercambiar ideas

Te proponemos este espacio para intercambiar ideas.

1. ¿Qué relaciones te parecen que existen entre las matemáticas y el arte?

2. Los 6 sombreros para pensar:

• Sombrero rojo: Sentimientos
• Sombrero amarillo: Puntos fuertes
• Sombrero negro: Puntos débiles
• Sombrero verde: Ideas nuevas
• Sombrero blanco: Información
• Sombrero azul: Pensar acerca del pensamiento

Expliquen como verían a la matemática desde la óptica de cada uno de los sombreros

3. ¿Por qué les parece que tienen que estudiar matemática?

4. ¿Se adecúa a su carrera?

Las tablillas súmeras y babilónicas y los papiros egipcios constituyen los documentos más antiguos que conocemos de la historia de la matemática. Los papiros egipcios también pueden ser considerados como antiguos textos. Uno de los mas notables es el llamado Papiro de Rhind .Este documento fue compuesto por el escriba Ahmés, quien indica que lo copió de otro más antiguo. Según los datos aportados por Ahmés ese otro documento debió ser escrito entre 1849 y 1801 antes de Cristo. No se sabe si a su vez este no fue copia de otro anterior. Los papiros presumiblemente fueron usados para preparar a los escribas. El papiro Rhind comienza con una serie de ejercicios en los que se muestra el uso de las fracciones para proponer luego distintos problemas de tipo cotidiano.

En América las yupanas y el quipú incaico son claros ejemplos de cómo el pueblo inca utilizaba elementos de cálculo para realizar sus actividades cotidianas.En comparación con los papiros o las tablillas o la yupana, en la actualidad hemos perdido la conexión entre la matemática y lo concreto.Es habitual escuchar frases del tipo :"Los profesores de matemática que yo tuve son muy inteligentes. Lástima que sólo saben hablar de matemática. Claro la asignatura no se presta para hablar de otra cosa.""No sé porque se empeñan en que estudiemos matemática que es una ciencia tan fría, cuando nosotros estamos en otra cosa.""La matemática no es para mí."La matemática contiene una belleza infinita. Pero, las clases de matemáticas han provocado, a menudo, emociones más negativas que positivas.Esta emotividad positiva que el "hacer" matemática despierta en muchos de nosotros y enuna parte de nuestros estudiantes se debería extender a una mayoría, sin olvidar a la sociedad en general. El sentimiento de que la matemática es algo “vivo”, que no son algoritmos o tediosas cuentas sino formas de ver y entender el mundo... matemáticamente.

¿Qué es la matemática?

Adrían Paenza (2006) es Doctor en Matemática egresado de la Universidad de Buenos Aires. En su libro “Matemática…..¿estás ahí?”propone parar a una persona en la calle y preguntarle ¿qué es la matemática?. Probablemente conteste que es el estudio de los números. El autor sugiere que es una versión muy simplista para nuestros días. La explosión de la actividad matemática ocurrida en el siglo XX ha sido imponente. Sobre el comienzo del año 1900, el conocimiento matemático de todo el mundo hubiera cabido en una enciclopedia de ochenta volúmenes. Si hoy se hiciese el mismo cálculo estaríamos hablando de más de cien mil tomos. Una definición más acorde al siglo XXI sería “La matemática es la ciencia de los patrones”. La tarea de un matemático es buscar peculiaridades, cosas que se repitan, patrones numéricos, de forma, de comportamiento, de movimiento, etc. Estos patrones pueden provenir del mundo que nos rodea, de las profundidades del espacio y del tiempo o de los debates internos de la mente. El conocimiento matemático ha permitido pintar de forma realista y ha hecho posible la comprensión de los sonidos; el análisis de estos sonidos ha sido fundamental para la construcción de teléfonos, radios y otros aparatos de grabación y reproducción de sonidos. Asimismo, se utiliza en investigaciones de biología, medicina , economía, ingeniería, etc.

¿Por qué estudiamos matemática?

¿Es posible imaginar un mundo sin matemática?.¿Cómo sería?En una conferencia brindada a un grupo de docentes de matemática Claudi Alsina (catedrático español contemporáneo y Doctor en Matemática egresado de la Universidad de Cataluña, autor de numerosas publicaciones sobre Educación Matemática) propone el siguiente escenario :Pongan un poco de imaginación. Todos nosotros en un arca o en una nave espacial, alejándonos de "ellos" y diciendo "¡Adiós! Hasta siempre, que les vaya bien"... y en el arca o en la nave todos los libros de matemáticas, los elementos de computación, las calculadoras, las reglas, los compases, los números, las gráficas, los teoremas, los conceptos y los métodos....Todos nosotros juntos en la lejanía pero cuidando de nuestro gran tesoro... las reacciones mundiales serían inmediatas. Si bien en un primer momento las noticias podrían ser curiosas ("Se fueron todos los profesores de matemáticas", "¡Qué alivio!", "¿Volverán?", "¡Adiós alfracaso escolar!", "Un mundo sin números"...) y las reacciones de algunos chicos y chicas podrían ser preocupantes ("Ya era hora", "¿De verdad?","¿Seguro que se fueron?",...) pero pronto la parálisis mundial se produciría: billetes sin cifras, sastres sin cintas de medir, termómetros sin escalas, cajeros sin posibilidades de contar, enfermeras sin fármacos medibles, electrocardiogramas sin curva, loterías sin números, coches sin velocímetro,... recuerden que en este escenario no estamos "ni nosotros ni ellas"... seguramente en pocos minutos gran parte de la humanidad quedaría colapsada y pronto empezaríamos a recibir mensajes insistentes pidiendo ayuda ("vuelvan rápido", "si quieren irse ustedes váyanse pero que ellas regresen", "ellas no son solo suyas",...).A partir de este momento podrían darse dos situaciones posibles: si nosotros decidiéramos no regresar la humanidad empezaría de nuevo a desarrollar matemáticas para su dinero, sus vestidos, sus termómetros, sus cajas, sus fármacos, sus aparatos, sus loterías, sus coches,... y de nuevo surgirían otros como nosotros pero con un larguísimo camino por recorrer. La otra situación, mucho más posible que la anterior, sería nuestro inmediato regreso. Seguramente lo aprovecharíamos para negociarlo ("¿vale el doble?", "¿ocho horas semana?",...) pero el recibimiento sería apoteósico ("¡Gracias!", "¡Nunca debieron irse!", "¡Regresen!",...).La moraleja de este caso es que quizás estaría bien que supiéramos transmitir a los demás la importancia de nuestra disciplina y de nuestra labor, haciendo ver lo positivo y lo negativo, para lo que sirven las matemáticas y para lo que no, la diferencia entre el autoaprendizaje y la guía docente... Sin las Matemáticas no somos nada